La formule utilisée dans tous les exercices
moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeursAvec effectifs ou coefficients : Σ (valeur × effectif) ÷ Σ effectifs.
Essayez chaque exercice avant de lire la correction. Pour revoir la notion, consultez le cours sur la moyenne au collège ou la méthode pas à pas pour calculer une moyenne. Pour vérifier vos réponses, le calculateur de moyenne fait le calcul instantanément.
| Exercice | Notion | Niveau conseillé |
|---|---|---|
| 1 | Moyenne simple | CM2 – 6e |
| 2 | Moyenne avec nombres négatifs | 5e |
| 3 | Tableau d’effectifs | 4e |
| 4 | Moyenne avec coefficients | 4e |
| 5 | Retrouver une note manquante | 5e – 4e |
| 6 | Note à viser au prochain devoir | 4e – 3e |
| 7 | Ajout d’une valeur extrême | 4e – 3e |
| 8 | Moyenne et médiane | 4e – 3e |
| 9 | Moyenne de deux groupes | 3e – seconde |
| 10 | Données regroupées en classes | Seconde |
Exercices 1 et 2 : la moyenne simple
Exercice 1 : les notes de Léa
Léa a obtenu 12, 15, 9 et 14 en mathématiques ce trimestre. Quelle est sa moyenne ?
Corrigé
Somme : 12 + 15 + 9 + 14 = 50. Nombre de notes : 4.
Moyenne : 50 ÷ 4 = 12,5.
Exercice 2 : températures d’une semaine d’hiver
Températures relevées à 8 h du lundi au dimanche : −2 °C, 3 °C, 5 °C, −1 °C, 0 °C, 4 °C, 5 °C. Calculez la température moyenne.
Corrigé
Somme : −2 + 3 + 5 − 1 + 0 + 4 + 5 = 14. Le 0 compte comme une valeur : il y a bien 7 relevés.
Moyenne : 14 ÷ 7 = 2 °C.
Oublier le zéro dans l’effectif (diviser par 6) est l’erreur classique : elle donnerait 2,33 °C. Les règles de signe sont détaillées sur la page moyenne de nombres négatifs.
Exercices 3 et 4 : effectifs et coefficients
Exercice 3 : les pointures d’une classe
| Pointure | 36 | 37 | 38 | 39 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 5 | 8 | 4 |
Calculez la pointure moyenne de la classe.
Corrigé
Effectif total : 3 + 5 + 8 + 4 = 20.
Somme des produits : 36 × 3 + 37 × 5 + 38 × 8 + 39 × 4 = 108 + 185 + 304 + 156 = 753.
Moyenne : 753 ÷ 20 = 37,65.
On divise par 20 (nombre d’élèves), pas par 4 (nombre de pointures différentes). La méthode complète est sur la page moyenne d’un tableau d’effectifs.
Exercice 4 : une moyenne avec coefficients
Tom a eu 14 à un contrôle coefficient 2, 8 à une interrogation coefficient 1 et 11 à un devoir commun coefficient 3. Quelle est sa moyenne ?
Corrigé
14 × 2 + 8 × 1 + 11 × 3 = 28 + 8 + 33 = 69. Somme des coefficients : 2 + 1 + 3 = 6.
Moyenne : 69 ÷ 6 = 11,5. Sans coefficients, on aurait trouvé (14 + 8 + 11) ÷ 3 = 11.
Plus de détails sur la moyenne pondérée.
Exercices 5 et 6 : retrouver une note
Exercice 5 : la note effacée
Sur quatre notes de même coefficient, Inès a 11 de moyenne. Elle connaît trois de ses notes : 9, 12 et 10. Quelle est la quatrième ?
Corrigé
Total nécessaire : 11 × 4 = 44. Total des trois notes connues : 9 + 12 + 10 = 31.
Note manquante : 44 − 31 = 13. Vérification : (9 + 12 + 10 + 13) ÷ 4 = 44 ÷ 4 = 11.
Exercice 6 : la note à viser
Hugo a 9,5 de moyenne avec un total de coefficients de 5. Le prochain devoir est coefficient 2. Quelle note doit-il obtenir pour atteindre 10 de moyenne ?
Corrigé
Points déjà acquis : 9,5 × 5 = 47,5. Points nécessaires pour 10 de moyenne sur 7 coefficients : 10 × 7 = 70.
Note à obtenir : (70 − 47,5) ÷ 2 = 22,5 ÷ 2 = 11,25.
Exercices 7 et 8 : moyenne, valeur extrême et médiane
Exercice 7 : l’effet d’une très mauvaise note
Une série de 9 notes a pour moyenne 12. On ajoute une dixième note : 2. Quelle est la nouvelle moyenne ?
Corrigé
Somme des 9 notes : 12 × 9 = 108. Nouvelle somme : 108 + 2 = 110.
Nouvelle moyenne : 110 ÷ 10 = 11. Une seule note fait perdre un point entier.
Exercice 8 : les salaires d’une petite entreprise
Les cinq salariés d’une entreprise gagnent 1 800 €, 1 900 €, 2 000 €, 2 100 € et 8 200 € par mois. Calculez le salaire moyen et le salaire médian. Lequel représente le mieux un salarié « ordinaire » ?
Corrigé
Somme : 1 800 + 1 900 + 2 000 + 2 100 + 8 200 = 16 000 €. Moyenne : 16 000 ÷ 5 = 3 200 €.
Médiane : valeur du milieu de la série rangée, la 3e sur 5, soit 2 000 €.
Quatre salariés sur cinq gagnent moins que la moyenne : la médiane représente mieux le salarié type, car elle n’est pas tirée vers le haut par le salaire de 8 200 €.
Voir aussi la différence entre moyenne et médiane.
Exercices 9 et 10 : niveau seconde
Exercice 9 : la moyenne de deux classes
La classe A (20 élèves) a 12 de moyenne, la classe B (30 élèves) a 10. Quelle est la moyenne des 50 élèves ?
Corrigé
Total des points : 12 × 20 + 10 × 30 = 240 + 300 = 540.
Moyenne générale : 540 ÷ 50 = 10,8, et non (12 + 10) ÷ 2 = 11 : la classe B, plus nombreuse, pèse davantage.
Ce piège est développé sur la page moyenne de moyennes.
Exercice 10 : temps de trajet regroupés en classes
| Durée | [0 ; 10[ | [10 ; 20[ | [20 ; 30[ | [30 ; 40[ |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 6 | 10 | 3 | 1 |
Estimez le temps de trajet moyen.
Corrigé
On remplace chaque classe par son centre : 5, 15, 25 et 35 minutes.
5 × 6 + 15 × 10 + 25 × 3 + 35 × 1 = 30 + 150 + 75 + 35 = 290. Effectif total : 20.
Moyenne estimée : 290 ÷ 20 = 14,5 minutes. C’est une estimation, car on ignore la répartition exacte à l’intérieur de chaque classe.
Méthode détaillée : moyenne de données en classes.
Les erreurs qui coûtent des points
- Diviser par le nombre de valeurs différentes au lieu de l’effectif total (exercice 3).
- Oublier les zéros ou les valeurs négatives dans le décompte (exercice 2).
- Faire la moyenne de moyennes de groupes de tailles différentes (exercice 9).
- Oublier de vérifier : la moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur. Si vous trouvez 25 avec des notes sur 20, il y a une erreur.
La définition rigoureuse est rappelée sur la page moyenne arithmétique.
Questions fréquentes
À partir de quelle classe apprend-on à calculer une moyenne ?
Dans le programme de mathématiques du cycle 4 publié en 2026, la moyenne simple est au programme de 5e, la moyenne pondérée et la médiane en 4e, les quartiles en 3e. Beaucoup d’élèves la rencontrent plus tôt pour leurs propres notes.
La moyenne peut-elle être un nombre qui n’est pas dans la série ?
Oui : la moyenne de 12, 15, 9 et 14 vaut 12,5, valeur qu’aucun élève n’a obtenue. Elle peut même être décimale quand toutes les valeurs sont entières.
Faut-il arrondir le résultat ?
Seulement si l’énoncé le demande, et à la fin du calcul. Arrondir les étapes intermédiaires peut fausser le résultat final.
Sources
- Ministère de l’Éducation nationale, programme de mathématiques du cycle 4, arrêté publié au Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026. education.gouv.fr
- Académie de Bordeaux, « Programme cycle 4 : objectifs d’apprentissage », 2026. ac-bordeaux.fr