Les deux bonnes formules
- Proportions sur des groupes de tailles différentes
- Σ(taux × base) ÷ Σ bases
- Évolutions successives (+a %, puis +b %…)
- [(1 + a)(1 + b)…]^(1/n) − 1
- Inflation annuelle moyenne 2022-2025
- +3,23 %
Source des taux d’inflation : Insee, Informations rapides, janvier 2026. Calcul moyenne.org.
Pourquoi la moyenne simple de pourcentages trompe
Un pourcentage est un rapport : il a un numérateur et une base. Additionner deux pourcentages puis diviser par deux revient à supposer que les deux bases sont égales. Dès qu’elles diffèrent, le résultat est faux, pour la même raison qu’une moyenne de moyennes est fausse quand les effectifs diffèrent.
Exemple : taux de réussite de deux classes
Classe A : 18 reçus sur 20, soit 90 %. Classe B : 30 reçus sur 50, soit 60 %.
Moyenne simple : (90 + 60) ÷ 2 = 75 % (faux).
Taux réel : (18 + 30) ÷ (20 + 50) = 48 ÷ 70 ≈ 68,6 %.
Avec la formule pondérée : (0,90 × 20 + 0,60 × 50) ÷ 70 = (18 + 30) ÷ 70, même résultat.
Cas n° 1 : moyenne de taux sur des groupes différents
Quand chaque pourcentage décrit une proportion dans un groupe (taux de réussite, part de clients satisfaits, taux de TVA appliqué à des montants), la bonne moyenne est la moyenne pondérée par la base de chaque taux.
| Produit | Chiffre d’affaires | Taux de marge | Marge en euros |
|---|---|---|---|
| A | 10 000 € | 40 % | 4 000 € |
| B | 50 000 € | 10 % | 5 000 € |
| C | 40 000 € | 25 % | 10 000 € |
| Total | 100 000 € | 19 % | 19 000 € |
La moyenne simple des trois taux donnerait (40 + 10 + 25) ÷ 3 = 25 %. Le taux de marge réel est 19 000 ÷ 100 000 = 19 %, car le produit B, peu rentable, pèse la moitié du chiffre d’affaires. La règle pratique : additionnez les numérateurs, additionnez les bases, divisez.
Cas n° 2 : moyenne de hausses et de baisses successives
Quand les pourcentages s’enchaînent dans le temps (inflation, rendement d’un placement, croissance d’une population), chaque taux s’applique au résultat du précédent. Les évolutions se multiplient, elles ne s’additionnent pas. La moyenne correcte est la moyenne géométrique des coefficients multiplicateurs.
Exemple : +50 % puis −50 %
Un placement de 1 000 € gagne 50 % (1 500 €) puis perd 50 % (750 €).
Moyenne simple des taux : (50 − 50) ÷ 2 = 0 %, ce qui laisserait croire que rien n’a bougé.
Coefficients : 1,5 × 0,5 = 0,75. Moyenne géométrique : √0,75 ≈ 0,866, soit −13,4 % par an. Vérification : 1 000 × 0,866 × 0,866 ≈ 750 €.
Sur des taux faibles, l’écart est minime mais existe. Les prix à la consommation ont progressé de 5,2 % en 2022, 4,9 % en 2023, 2,0 % en 2024 et 0,9 % en 2025 selon l’Insee. La hausse cumulée vaut 1,052 × 1,049 × 1,020 × 1,009 ≈ 1,1357, soit +13,57 % en quatre ans. Le taux annuel moyen est 1,1357^(1/4) − 1 ≈ 3,23 %, contre 3,25 % en moyenne simple. Ce calcul porte un nom : le taux de croissance annuel moyen.
| Année | Inflation | Coefficient | Indice cumulé (base 100 en 2021) |
|---|---|---|---|
| 2022 | 5,2 % | 1,052 | 105,2 |
| 2023 | 4,9 % | 1,049 | 110,4 |
| 2024 | 2,0 % | 1,020 | 112,6 |
| 2025 | 0,9 % | 1,009 | 113,6 |
Quelle méthode choisir ?
| Vos pourcentages sont… | Méthode |
|---|---|
| Des proportions de groupes de même taille | Moyenne simple (elle est alors juste) |
| Des proportions de groupes de tailles différentes | Moyenne pondérée par la base |
| Des évolutions successives dans le temps | Moyenne géométrique des coefficients |
| Des notes exprimées en pourcentage d’un barème identique | Moyenne simple ou pondérée par les coefficients |
| Des taux qui peuvent être négatifs (pertes) | Coefficients 1 + taux, qui restent positifs tant que la perte est inférieure à 100 % |
Les taux négatifs ne posent aucun problème dans le cas n° 1 ; ils se traitent comme n’importe quelle valeur, voir moyenne avec des nombres négatifs. Le même raisonnement « on revient aux quantités de base » s’applique aux vitesses : une vitesse moyenne se calcule avec la distance totale et le temps total, comme expliqué sur la page calcul de vitesse moyenne, et une moyenne de durées avec la somme des durées (moyenne des temps).
Points de pourcentage et pourcentages : ne pas confondre
Passer de 10 % à 12 %, c’est une hausse de 2 points de pourcentage, mais de 20 % en valeur relative (2 ÷ 10). Pour une moyenne d’écarts entre taux (par exemple l’écart moyen entre deux sondages), raisonnez en points. Pour une moyenne d’évolutions relatives, raisonnez en coefficients multiplicateurs.
Enfin, comme pour toute moyenne, quelques valeurs extrêmes peuvent tirer le résultat : une médiane des taux est parfois plus parlante (voir moyenne ou médiane). Les bases du calcul sont rappelées sur la page moyenne arithmétique et dans la rubrique calcul de moyenne.
Questions fréquentes
Comment faire la moyenne de pourcentages dans Excel ?
Pour des proportions : =SOMMEPROD(taux;bases)/SOMME(bases). Pour des évolutions successives saisies sous forme de coefficients (1,052 ; 1,049…) : =MOYENNE.GEOMETRIQUE(plage)-1.
Une hausse de 10 % puis une baisse de 10 % ramènent-elles au point de départ ?
Non : 1,10 × 0,90 = 0,99, soit une baisse finale de 1 %. La baisse s’applique à un montant plus élevé que la hausse.
Peut-on faire la moyenne de pourcentages sans connaître les effectifs ?
Seulement si l’on sait que les groupes ont la même taille. Sinon, la moyenne simple n’est qu’une indication ; le vrai taux global est quelque part entre le plus petit et le plus grand taux.
Sources
- Insee, « En 2025, nouveau ralentissement des prix à la consommation en moyenne annuelle », Informations rapides, janvier 2026. insee.fr
- Microsoft, « Fonctions statistiques (référence) » (MOYENNE.GEOMETRIQUE), Excel, consulté en 2026. support.microsoft.com