La formule
note = (M × (C + c) − m × C) ÷ cm = moyenne actuelle, C = total des coefficients déjà notés, M = moyenne visée, c = coefficient du prochain devoir.
Méthode : définition de la moyenne pondérée (programme de mathématiques du cycle 4).
D’où vient la formule
Une moyenne pondérée, c’est un total de points divisé par un total de coefficients. Si votre moyenne actuelle est m sur C coefficients, vous avez déjà m × C points. Pour atteindre M sur C + c coefficients, il en faut M × (C + c). La différence est ce que doit rapporter le prochain devoir, et on la divise par son coefficient pour retrouver une note.
Exemple pas à pas
Moyenne actuelle 9,2 avec 6 coefficients : 9,2 × 6 = 55,2 points.
Objectif 10 sur 8 coefficients : 10 × 8 = 80 points.
Points manquants : 80 − 55,2 = 24,8. Devoir coefficient 2 : 24,8 ÷ 2 = 12,4.
Vérification : (55,2 + 12,4 × 2) ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10.
Le total des coefficients n’apparaît pas toujours sur l’ENT. Recomptez-le à partir de la liste des devoirs : trois devoirs coefficient 1 et un devoir coefficient 3 font un total de 6.
Note nécessaire pour avoir 10, 12 ou 14 de moyenne
| Coefficient du devoir | Pour 10 | Pour 12 | Pour 14 |
|---|---|---|---|
| 1 | 16 | impossible (30) | impossible (44) |
| 2 | 13 | impossible (21) | impossible (29) |
| 3 | 12 | 18 | impossible (24) |
| 4 | 11,5 | 16,5 | impossible (21,5) |
Plus le devoir pèse lourd, moins la note à viser est élevée. Un résultat supérieur à 20 signifie que l’objectif n’est pas atteignable en un seul devoir : il faudra plusieurs bonnes notes, ou viser une cible intermédiaire.
Plusieurs devoirs à venir
Si plusieurs évaluations restent au programme, remplacez c par la somme de leurs coefficients : le résultat est la moyenne que vous devez obtenir sur l’ensemble de ces devoirs.
Exemple
Moyenne actuelle 10,5 sur 5 coefficients ; restent un devoir coefficient 1 et un devoir coefficient 2 (c = 3). Objectif 12 : (12 × 8 − 10,5 × 5) ÷ 3 = (96 − 52,5) ÷ 3 = 43,5 ÷ 3 = 14,5 de moyenne sur les deux devoirs, par exemple 13 au devoir coefficient 1 et 15,25 au devoir coefficient 2, ou 14,5 aux deux.
Remonter sa moyenne générale
La moyenne générale est en général la moyenne des moyennes de matières. Pour la faire monter d’un écart donné, il faut que la somme des moyennes de matières augmente de cet écart multiplié par le nombre de matières (si elles ont toutes le même poids).
Exemple
Moyenne générale 11,4 sur 8 matières. Pour atteindre 12 : 0,6 × 8 = 4,8 points de plus au total. Gagner 2,4 points dans deux matières, ou 1,2 point dans quatre matières, suffit.
Au fil du trimestre, chaque nouvelle note pèse de moins en moins sur la moyenne trimestrielle, car le total des coefficients grossit. Sur l’année, la moyenne annuelle laisse encore une marge de rattrapage au troisième trimestre.
Pourquoi l’ENT affiche parfois un autre résultat
- Sous-matières (écrit et oral en langues, par exemple) : la moyenne de la matière peut être la moyenne des sous-matières, pas celle de toutes les notes. Le détail est sur la moyenne sur Pronote et la moyenne sur École Directe.
- Notes sur un autre barème : une note sur 10 ou sur 40 est ramenée sur 20 avant le calcul.
- Notes bonus ou facultatives : selon le paramétrage choisi par le professeur, elles ne comptent que si elles améliorent la moyenne, ou seulement pour les points au-dessus de 10.
- Arrondis : l’affichage est souvent arrondi au centième, le calcul interne non.
Pour savoir où vous vous situez par rapport aux autres élèves, regardez aussi la moyenne de classe.
Questions fréquentes
Quelle note faut-il pour passer de 9 à 10 de moyenne ?
Cela dépend du nombre de notes déjà prises en compte. Avec 6 coefficients, il faut 16 à un devoir coefficient 1, 13 à un coefficient 2 ou 12 à un coefficient 3.
Une note de 10 fait-elle baisser une moyenne de 12 ?
Oui : toute note inférieure à votre moyenne actuelle la fait baisser, toute note supérieure la fait monter, quel que soit son coefficient. Le coefficient ne change que l’ampleur de l’effet.
Est-ce que 9,99 compte comme la moyenne ?
Non, sauf arrondi explicite par l’établissement ou le jury. Au bac et au brevet, c’est le total de points exact qui est comparé au seuil.
Sources
- Ministère de l’Éducation nationale, programme de mathématiques du cycle 4 (moyenne pondérée), Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026. education.gouv.fr