La formule (moyenne mobile simple sur k périodes)
MMₜ = (xₜ + xₜ₋₁ + … + xₜ₋ₖ₊₁) ÷ kÀ chaque nouvelle période, on ajoute la valeur la plus récente et on retire la plus ancienne. On dit aussi « moyenne glissante ».
Fenêtres courantes : 7 jours (données quotidiennes), 3 ou 12 mois (données mensuelles), 50 ou 200 séances (cours de Bourse).
Comment calculer une moyenne mobile
| Mois | Ventes | Calcul | Moyenne mobile 3 mois |
|---|---|---|---|
| Janvier | 120 | pas assez de données | – |
| Février | 135 | pas assez de données | – |
| Mars | 128 | (120 + 135 + 128) ÷ 3 | 127,7 |
| Avril | 150 | (135 + 128 + 150) ÷ 3 | 137,7 |
| Mai | 162 | (128 + 150 + 162) ÷ 3 | 146,7 |
| Juin | 140 | (150 + 162 + 140) ÷ 3 | 150,7 |
| Juillet | 175 | (162 + 140 + 175) ÷ 3 | 159,0 |
Les ventes brutes montent et descendent (baisse en juin), mais la moyenne mobile progresse chaque mois : la tendance est à la hausse. Les k − 1 premières périodes n’ont pas de moyenne mobile, faute d’historique suffisant.
Astuce de calcul : la mise à jour
Inutile de tout additionner à chaque fois. Nouvelle moyenne = ancienne moyenne + (valeur entrante − valeur sortante) ÷ k.
Juillet : 150,67 + (175 − 150) ÷ 3 = 150,67 + 8,33 = 159,0.
Choisir la longueur de la fenêtre
Une fenêtre courte suit de près les données mais lisse peu ; une fenêtre longue lisse beaucoup mais réagit tard. La règle la plus utile : prendre une fenêtre égale à la durée du cycle que l’on veut effacer.
| Données | Fenêtre | Ce qu’elle efface |
|---|---|---|
| Cas, passages aux urgences, ventes quotidiennes | 7 jours | L’effet jour de la semaine (week-ends) |
| Chiffre d’affaires mensuel | 12 mois | La saisonnalité (soldes, fêtes, été) |
| Cours de Bourse | 20, 50 ou 200 séances | Le « bruit » quotidien |
| Températures annuelles | 10 ou 30 ans | La variabilité d’une année à l’autre |
Pour des données quotidiennes, une moyenne mobile sur 7 jours contient toujours exactement un lundi, un mardi, etc. ; les écarts dus au calendrier disparaissent. C’est pour cela que les indicateurs épidémiques sont souvent publiés « sur 7 jours glissants ».
Moyenne mobile simple, centrée, pondérée ou exponentielle
Moyenne mobile centrée
La moyenne de mars peut être placée au milieu de sa fenêtre (février) plutôt qu’à la fin. Cette version centrée ne crée pas de décalage avec les données, ce qui la rend adaptée à l’analyse historique, mais elle n’est pas disponible pour les dernières périodes. Avec une fenêtre paire (12 mois), on fait une moyenne de deux moyennes successives pour la centrer, ce qui donne des poids ½, 1, …, 1, ½ divisés par 12.
Moyenne mobile pondérée
On donne plus de poids aux valeurs récentes, par exemple 3, 2 et 1 sur trois mois. Pour juillet : (3 × 175 + 2 × 140 + 1 × 162) ÷ 6 = 967 ÷ 6 ≈ 161,2, plus proche de la dernière valeur que la moyenne simple (159,0). C’est une moyenne pondérée qui glisse dans le temps.
Moyenne mobile exponentielle
Elle pondère toutes les valeurs passées avec des poids qui décroissent géométriquement, et se met à jour avec une seule formule. Elle réagit plus vite que la simple pour une même fenêtre : voir la page moyenne mobile exponentielle.
Les limites de la moyenne mobile
- Retard : une moyenne mobile simple sur k périodes, placée en fin de fenêtre, est décalée d’environ (k − 1) ÷ 2 périodes par rapport aux données. Une moyenne mobile sur 200 séances signale un retournement avec plusieurs mois de retard.
- Effet de sortie : la moyenne bouge quand une valeur entre, mais aussi quand une valeur ancienne sort. Un pic d’il y a 7 jours qui quitte la fenêtre fait baisser la moyenne sans que rien de nouveau ne se soit passé.
- Sensibilité aux pics : une valeur aberrante contamine k moyennes successives. Une médiane mobile ou une moyenne tronquée mobile y résiste mieux.
Une moyenne mobile décrit le passé ; elle ne prévoit pas l’avenir. Les croisements de moyennes mobiles utilisés en analyse technique boursière sont des conventions, pas des lois.
Dans Excel, Google Sheets et Python
Avec les données en B2:B100, saisissez en D4 =MOYENNE(B2:B4) puis recopiez vers le bas : la plage glisse automatiquement. L’utilitaire d’analyse d’Excel (Analysis ToolPak) propose aussi un outil « Moyenne mobile ». En Python avec pandas : serie.rolling(3).mean(), et serie.rolling(3, center=True).mean() pour la version centrée.
Pour aller plus loin sur les séries chronologiques, voyez le taux de croissance annuel moyen, qui résume une évolution en un seul taux, et l’inégalité des moyennes, qui explique pourquoi les moyennes harmonique, géométrique, arithmétique et quadratique sont toujours rangées dans le même ordre. Toutes les méthodes sont dans la rubrique calcul de moyenne.
Questions fréquentes
Quelle différence entre moyenne mobile et moyenne glissante ?
Aucune : ce sont deux noms de la même chose. On parle aussi de « cumul glissant » quand on additionne les k dernières valeurs sans diviser.
Que signifie « sur 12 mois glissants » ?
Le chiffre porte sur les 12 derniers mois connus, quelle que soit la date. En octobre 2026, cela couvre d’octobre 2025 à septembre 2026 si septembre est le dernier mois disponible.
Moyenne mobile 50 et 200 jours : qu’est-ce que c’est ?
Ce sont les moyennes des cours de clôture d’un actif sur les 50 et 200 dernières séances. Elles servent à repérer la tendance de moyen et de long terme d’un titre.
Sources
- Microsoft, « Effectuer des analyses statistiques et techniques avec l’utilitaire d’analyse Analysis ToolPak », aide d’Excel, consulté en 2026. support.microsoft.com
- pandas, « pandas.DataFrame.rolling », documentation de référence, consulté en 2026. pandas.pydata.org