La méthode
Trier · retirer k valeurs en bas et k valeurs en haut · faire la moyenne des n − 2k restantesTaux de troncature courant : 5 %, 10 % ou 25 % de chaque côté. À 25 %, on obtient la « moyenne interquartile ».
Excel : MOYENNE.REDUITE(plage ; pourcentage), où le pourcentage est la part totale retirée (les deux côtés réunis).
Comment calculer une moyenne tronquée
- Triez les valeurs par ordre croissant.
- Choisissez le taux de troncature, par exemple 10 % de chaque côté.
- Calculez k, le nombre de valeurs à retirer de chaque côté : k = taux × n, arrondi à l’entier inférieur.
- Retirez les k plus petites et les k plus grandes valeurs.
- Faites la moyenne des valeurs restantes.
| Indicateur | Valeurs utilisées | Résultat |
|---|---|---|
| Moyenne simple | 1 700 ; 1 900 ; 2 000 ; 2 100 ; 2 200 ; 2 300 ; 2 400 ; 2 600 ; 2 900 ; 15 000 | 3 510 € |
| Moyenne tronquée à 10 % de chaque côté | sans 1 700 ni 15 000 (8 valeurs, somme 18 400) | 2 300 € |
| Moyenne tronquée à 20 % de chaque côté | sans les deux plus petites ni les deux plus grandes (6 valeurs, somme 13 600) | 2 267 € |
| Médiane | moyenne des 5e et 6e valeurs : (2 200 + 2 300) ÷ 2 | 2 250 € |
Plus on tronque, plus on se rapproche de la médiane, qui est en quelque sorte une moyenne tronquée à presque 50 % de chaque côté. À l’autre extrême, une troncature de 0 % redonne la moyenne simple.
À quoi sert la moyenne tronquée ?
Neutraliser les valeurs aberrantes
Une erreur de saisie (un 15 000 au lieu de 1 500) ou une valeur exceptionnelle déplace fortement la moyenne. La moyenne tronquée l’écarte automatiquement, sans avoir à décider au cas par cas ce qui est « aberrant ». Les méthodes de détection sont présentées sur la page valeur aberrante.
Noter une performance jugée
Exemple : sept notes de juges
Notes : 8,5 ; 9,0 ; 9,0 ; 9,5 ; 6,0 ; 9,5 ; 10.
Moyenne simple : 61,5 ÷ 7 ≈ 8,79. Un juge très sévère (6,0) fait perdre plus de 0,3 point.
Sans la note la plus basse ni la plus haute : (8,5 + 9,0 + 9,0 + 9,5 + 9,5) ÷ 5 = 45,5 ÷ 5 = 9,1.
C’est le principe appliqué dans plusieurs sports jugés (plongeon, patinage artistique, gymnastique), où les notes extrêmes des juges sont écartées avant de faire la moyenne, ce qui limite l’effet d’un juge partial.
Mesurer l’inflation sous-jacente
Certaines banques centrales publient une inflation « en moyenne tronquée » : chaque mois, on écarte les postes de prix aux variations les plus fortes et les plus faibles avant de faire la moyenne pondérée des autres. La Réserve fédérale de Dallas publie ainsi un indicateur « Trimmed Mean PCE ». L’idée est la même : retirer les chocs ponctuels pour voir la tendance.
Avantages et limites
| Critère | Moyenne | Moyenne tronquée | Médiane |
|---|---|---|---|
| Sensibilité aux valeurs extrêmes | Forte | Faible | Très faible |
| Part des données utilisée | 100 % | 80 à 90 % en général | 1 ou 2 valeurs centrales |
| Précision si les données sont « propres » et symétriques | La meilleure | Presque aussi bonne | Moins bonne |
| Permet de retrouver un total | Oui (moyenne × n) | Non | Non |
La principale limite est le choix du taux, qui reste arbitraire : annoncez-le toujours (« moyenne tronquée à 10 % »). Autre point : si les valeurs extrêmes sont réelles et importantes (les très hauts revenus, par exemple), les retirer donne une image incomplète. Dans ce cas, mieux vaut publier la moyenne, la médiane et des déciles.
Ne confondez pas avec la moyenne « écrêtée » (ou winsorisée), où les valeurs extrêmes ne sont pas supprimées mais remplacées par la dernière valeur conservée. Sur l’exemple des salaires, 1 700 deviendrait 1 900 et 15 000 deviendrait 2 900 : moyenne winsorisée = (2 × 1 900 + 2 000 + 2 100 + 2 200 + 2 300 + 2 400 + 2 600 + 2 × 2 900) ÷ 10 = 23 200 ÷ 10 = 2 320 €.
Dans Excel, Google Sheets et Python
La fonction MOYENNE.REDUITE(plage;pourcentage) prend la part totale à exclure : pour retirer 10 % de chaque côté, indiquez 0,2. Excel arrondit le nombre de valeurs exclues au multiple de 2 inférieur, pour en retirer autant en haut qu’en bas : avec 0,1 et 30 valeurs, il en retire 2 et non 3. Sur l’exemple des salaires, =MOYENNE.REDUITE(A1:A10;0,2) renvoie 2 300. En Python, la fonction scipy.stats.trim_mean(x, 0.1) prend au contraire la part retirée de chaque côté.
Les autres moyennes utiles
La moyenne tronquée résume une série « statique ». Pour lisser une série dans le temps, on utilise la moyenne mobile ou la moyenne mobile exponentielle. Pour des taux enchaînés, la moyenne géométrique et le taux de croissance annuel moyen ; pour des vitesses, la moyenne harmonique ; pour l’ampleur d’écarts positifs et négatifs, la moyenne quadratique. Toutes figurent dans la rubrique calcul de moyenne.
Questions fréquentes
Moyenne tronquée et moyenne réduite, est-ce la même chose ?
Oui. « Moyenne réduite » est le nom de la fonction dans la version française d’Excel ; les statisticiens parlent plutôt de moyenne tronquée.
Quel pourcentage choisir ?
10 % de chaque côté est un compromis courant. Avec peu de données (moins de dix), retirer simplement la plus petite et la plus grande valeur suffit souvent.
Peut-on retirer seulement les valeurs trop grandes ?
On peut, mais ce n’est plus une moyenne tronquée symétrique et le résultat est biaisé vers le bas. Si vous le faites, dites-le explicitement.
Sources
- Microsoft, « MOYENNE.REDUITE », aide d’Excel, consulté en 2026. support.microsoft.com
- Federal Reserve Bank of Dallas, « Trimmed Mean PCE Inflation Rate », consulté en 2026. dallasfed.org